选择题是标准化测试的一种主要命题形势,在高考数学试卷中占有重要的份量。不仅是由于它占有40分,而且是选择题做得好与坏直接影响我们的情绪;影响整份试卷答题的效果,应引起足够的重视。
选择题小巧而玲珑,短小而精悍。它的覆盖面之广可以渗透到每一个知识领域。选择题由题干和选择支构成,目前高考只设置有四个选择支的单项选择题。有定量型、定性型和混合型三种类型。
由于高考时间的限制,解高考选择题的基本要求有三:
第一是准,只有运算合理、概念清楚、才能得到正确的结果;“准”是最重要的。没有了“准”,一切其它的要求都失去了意义;
第二是快,由于时间有限,不允许我们花费大量的时间在选择题上下功夫,没有了“快”,即使选择题都做对了,也不会得到理想成绩。
第三是巧,有许多选择题只要理解得巧妙,把握正确地运算技巧,可以做到事半功倍的效果,当然这要依靠我们平时有素的训练和临场机敏的思维。同时也必需要有这样的思想准备。
在解选择题时,不一定必需用解析法,非要求出一般结论才行,在很多时候可以用特殊值的方法;甚至于大胆假设,验证结论;合理地排除干扰项等重要方法也是在考试时要经常使用的。
填空题作为客观性试题,也是标准化命题的一种形式。在高考数学试题中,填空题有6道小题,满分为30分,主要考察数学基本知识、基本技能和基本思想方法。
了解填空题的特点,掌握填空题的解法,对于解好填空题是非常必要的。填空题不同于选择题,因为选择题的答案是给定的,只不过隐匿于选择支中;填空题又不同于解答题,它的条件比较简单(一般情况每题的条件在三个以内),题目的表述简单而明确,从条件到结论的推理过程也不太复杂。它只要求写出最后的结果,而不要求从题设到结论的计算、推理过程。
所以填空题就对最后的结果填写的正确性、完整性、合理性有较高的要求。因此在填完答案之后,一定要检查一遍答案的表述是否完全符合题意(如:填写的结果是用不等式表达,还是应该用集合表达?在用区间表达形式时,是用开区间,还是闭区间或半开半闭区间?最后结果的分数形式是最简分数吗?直线表达式用的是一般方程吗?等等)。
北京市高考的填空题一般不会过于复杂,特别是9——13题,用常规方法绝大部分都可以解出。填空题的解法常用直接法,有时也可以采用特例法、分析法和数形结合法等。特别是特例法(其中有特殊值,特殊函数、特殊角、特殊数列、图形特殊位置、特殊点、特殊方程、特殊模型)等等,一定要引起足够的重视。
数形结合是重要的数学方法,对于函数性质、三角平移、向量加减、立体几何、解析几何、线性规划等问题最好是在草稿纸上画一个简图(这要养成一个习惯),利用图形的特点有针对性的分析解决相关题目。(简图不是随便乱画,要相对准确,正确体现有关的性质和特点,许多情况下,想一想老师平常在黑板上是怎样画简图的)
