Ⅲ．考试内容     

    1．平面向量     

    考试内容：     

    向量．向量的加法与减法．实数与向量的积．平面向量的坐标表示．线段的定比分点．平面向量的数量积．平面两点间的距离、平移．    

    考试要求：     

    （1）理解向量的概念，掌握向量的几何表示，了解共线向量的概念．     

    （2）掌握向量的加法和减法．     

    （3）掌握实数与向量的积，理解两个向量共线的充要条件．     

    （4）了解平面向量的基本定理，理解平面向量的坐标的概念，掌握平面向量的坐标运算．    

    （5）掌握平面向量的数量积及其几何意义，了解用平面向量的数量积可以处理有关长度、角度和垂直的问题，掌握向量垂直的条件．    

    （6）掌握平面两点间的距离公式以及线段的定比分点和中点坐标公式，并且能熟练运用.掌握平移公式．

    2．集合、简易逻辑     

    考试内容：     

    集合.子集.补集.交集.并集．     

    逻辑联结词．四种命题．充分条件和必要条件．     

    考试要求：     

    （1）理解集合、子集、补集、交集、并集的概念．了解空集和全集的意义．了解属于、包含、相等关系的意义．掌握有关的术语和符号，并会用它们正确表示一些简单的集合．    

    （2）理解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义，理解四种命题及其相互关系．掌握充分条件、必要条件及充要条件的意义．     

    3．函数     

    考试内容：     

    映射.函数.函数的单调性.奇偶性．    

    反函数．互为反函数的函数图像间的关系．     

    指数概念的扩充．有理指数幂的运算性质．指数函数．     

    对数．对数的运算性质．对数函数．     

    函数的应用．     

    考试要求：     

    （1）了解映射的概念，理解函数的概念．     

    （2）了解函数单调性、奇偶性的概念，掌握判断一些简单函数的单调性、奇偶性的方法．    

    （3）了解反函数的概念及互为反函数的函数图像间的关系，会求一些简单函数的反函数．    

    （4）理解分数指数幂的概念，掌握有理指数幂的运算性质，掌握指数函数的概念、图像和性质．     

    （5）理解对数的概念，掌握对数的运算性质；掌握对数函数的概念、图像和性质．    

    （6）能够运用函数的性质、指数函数和对数函数的性质解决某些简单的实际问题．     

    4．不等式     

    考试内容：     

    不等式．不等式的基本性质．不等式的证明．不等式的解法．含绝对值的不等式．     

    考试要求：     

    （1）理解不等式的性质及其证明．     

    （2）掌握两个（不扩展到三个）正数的算术平均数不小于它们的几何平均数的定理，并会简单的应用．     

    （3）掌握分析法、综合法、比较法证明简单的不等式．     

    （4）掌握简单不等式的解法．     

    （5）理解不等式│a│－│b│≤│a+b│≤│a│+│b│．     

    5．三角函数     

    考试内容：     

    角的概念的推广.弧度制．     

    任意角的三角函数．单位圆中的三角函数线．同角三角函数的基本关系式：sin2α+cos2α=1，sinα/cosα=tanα，tanαcotα=1．正弦、余弦的诱导公式．     

    两角和与差的正弦、余弦、正切．二倍角的正弦、余弦、正切．     

    正弦函数、余弦函数的图像和性质．周期函数．函数y=Asin(ωx+φ)的图像．正切函数的图像和性质．已知三角函数值求角．    

    正弦定理．余弦定理．斜三角形解法．     

    考试要求：     

    （1）了解任意角的概念、弧度的意义，能正确地进行弧度与角度的换算．     

    （2）理解任意角的正弦、余弦、正切的定义．了解余切、正割、余割的定义；掌握同角三角函数的基本关系式．掌握正弦、余弦的诱导公式．了解周期函数与最小正周期的意义．     

    （3）掌握两角和与两角差的正弦、余弦、正切公式；掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式．     

    （4）能正确运用三角公式，进行简单三角函数式的化简、求值和恒等式证明．     

    （5）理解正弦函数、余弦函数、正切函数的图像和性质，会用“五点法”画正弦函数、余弦函数和函数y=Asin(ωx+φ)的简图，理解A、ω、φ的物理意义．     

    （6）会由已知三角函数值求角，并会用符号arcsinx arccosx arctanx表示．     

    （7）掌握正弦定理、余弦定理，并能初步运用它们解斜三角形．     

    6．数列     

    考试内容：     

    数列．     

    等差数列及其通项公式．等差数列前n项和公式．     

    等比数列及其通项公式．等比数列前n项和公式．     

    考试要求：     

    （1）理解数列的概念，了解数列通项公式的意义，了解递推公式是给出数列的一种方法，并能根据递推公式写出数列的前几项．    

    （2）理解等差数列的概念，掌握等差数列的通项公式与前n项和公式，并能解决简单的实际问题。     

    （3）理解等比数列的概念，掌握等比数列的通项公式与前n项和公式，并能解决简单的实际问题。     

    7．直线和圆的方程     

    考试内容：

    直线的倾斜角和斜率，直线方程的点斜式和两点式．直线方程的一般式．     

    两条直线平行与垂直的条件．两条直线的交角．点到直线的距离．     

    用二元一次不等式表示平面区域．简单的线性规划问题．     

    曲线与方程的概念．由已知条件列出曲线方程．     

    圆的标准方程和一般方程．圆的参数方程．     

    考试要求：     

    （1）理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线的斜率公式，掌握直线方程的点斜式、两点式、一般式，并能根据条件熟练地求出直线方程．     

    （2）掌握两条直线平行与垂直的条件，两条直线所成的角和点到直线的距离公式，能够根据直线的方程判断两条直线的位置关系．    

    （3）了解二元一次不等式表示平面区域．     

    （4）了解线性规划的意义，并会简单的应用．     

    （5）了解解析几何的基本思想，了解坐标法．     

    （6）掌握圆的标准方程和一般方程，了解参数方程的概念。理解圆的参数方程．     

    8．圆锥曲线方程     

    考试内容：     

    椭圆及其标准方程．椭圆的简单几何性质．椭圆的参数方程．     

    双曲线及其标准方程．双曲线的简单几何性质．     

    抛物线及其标准方程．抛物线的简单几何性质．     

    考试要求：     

    （1）掌握椭圆的定义、标准方程和椭圆的简单几何性质，了解椭圆的参数方程．     

    （2）掌握双曲线的定义、标准方程和双曲线的简单几何性质．     

    （3）掌握抛物线的定义、标准方程和抛物线的简单几何性质．     

    （4）了解圆锥曲线的初步应用．     

    9（A）．直线、平面、简单几何体 （考生可在9（A）和9（B）中任选其一）     

    考试内容：     

    平面及其基本性质．平面图形直观图的画法．     

    平行直线．对应边分别平行的角．异面直线所成的角．异面直线的公垂线．异面直线的距离．    

    直线和平面平行的判定与性质．直线和平面垂直的判定与性质．点到平面的距离．斜线在平面上的射影．直线和平面所成的角．三垂线定理及其逆定理．     

    平行平面的判定与性质．平行平面间的距离．二面角及其平面角．两个平面垂直的判定与性质．     

    多面体、正多面体、棱柱、棱锥、球．     

    考试要求：     

    （1）理解平面的基本性质，会用斜二测的画法画水平放置的平面图形的直观图；能够画出空间两条直线、直线和平面的各种位置关系的图形，能够根据图形想像它们的位置关系．     

    （2）掌握两条直线平行与垂直的判定定理和性质定理，掌握两条直线所成的角和距离的概念．对于异面直线的距离，只要求会计算已给出公垂线时的距离．     

    （3）掌握直线和平面平行的判定定理和性质定理. 掌握直线和平面垂直的判定定理和性质定理. 掌握斜线在平面上的射影、直线和平面所成的角、直线和平面的距离的概念. 掌握三垂线定理及其逆定理．    

    （4）掌握两个平面平行的判定定理和性质定理.掌握二面角、二面角的平面角、两个平行平面间的距离的概念. 掌握两个平面垂直的判定定理和性质定理．     

    （5）会用反证法证明简单的问题．     

    （6）了解多面体、凸多面体的概念，了解正多面体的概念．     

    （7）了解棱柱的概念，掌握棱柱的性质，会画直棱柱的直观图．    

    （8）了解棱锥的概念，掌握正棱锥的性质，会画正棱锥的直观图．     

    （9）了解球的概念，掌握球的性质，掌握球的表面积、体积公式．     

    9（B）．直线、平面、简单几何体     

    考试内容：     

    平面及其基本性质．平面图形直观图的画法．     

    平行直线．     

    直线和平面平行的判定与性质．直线和平面垂直的判定．三垂线定理及其逆定理．     

    两个平面的位置关系．     

    空间向量及其加法、减法与数乘．空间向量的坐标表示．空间向量的数量积．     

    直线的方向向量．异面直线所成的角．异面直线的公垂线．异面直线的距离．     

    直线和平面垂直的性质．平面的法向量．点到平面的距离．直线和平面所成的角．向量在平面内的射影．     

    平行平面的判定和性质．平行平面间的距离．二面角及其平面角．两个平面垂直的判定和性质．    

    多面体．正多面体．棱柱．棱锥．球．     

    考试要求：     

    （1）理解平面的基本性质，会用斜二测的画法画水平放置的平面图形的直观图. 能够画出空间两条直线、直线和平面的各种位置关系的图形，能够根据图形想像它们的位置关系．     

    （2）掌握直线和平面平行的判定定理和性质定理. 掌握直线和平面垂直的判定定理，掌握直线和平面垂直的判定定理. 掌握三垂线定理及其逆定理．     

    （3）理解空间向量的概念，掌握空间向量的加法、减法和数乘．     

    （4）了解空间向量的基本定理. 理解空间向量坐标的概念，掌握空间向量的坐标运算．    

    （5）掌握空间向量的数量积的定义及其性质. 掌握用直角坐标计算空间向量数量积的公式. 掌握空间两点间距离公式．     

    （6）理解直线的方向向量、平面的法向量、向量在平面内的射影等概念．     

    （7）掌握直线和直线、直线和平面、平面和平面所成的角、距离的概念．对于异面直线的距离，只要求会计算已给出公垂线或在坐标表示下的距离.掌握直线和平面垂直的性质定理.掌握两个平面平行、垂直的判定定理和性质定理．    

    （8）了解多面体、凸多面体的概念．了解正多面体的概念．     

    （9）了解棱柱的概念，掌握棱柱的性质，会画直棱柱的直观图．     

    （10）了解棱锥的概念，掌握正棱锥的性质。会画正棱锥的直观图。     

    （11）了解球的概念.掌握球的性质.掌握球的表面积、体积公式     

    10．排列、组台、二项式定理     

    考试内容：     

    分类计数原理与分步计数原理．     

    排列.排列数公式．     

    组合.组合数公式.组合数的两个性质．     

    二项式定理.二项展开式的性质．     

    考试要求：     

    （1）掌握分类计数原理与分步计数原理，并能用它们分析和解决一些简单的应用问题．     

    （2）理解排列的意义，掌握排列数计算公式，并能用它解决一些简单的应用问题．     

    （3）理解组合的意义，掌握组合数计算公式和组合数的性质，并能用它们解决一些简单的应用问题．     

    （4）掌握二项式定理和二项展开式的性质，并能用它们计算和证明一些简单的问题．